在△ABC中,A+C=2B,BC=5,且△ABC的面积为103,则 B=______;AB=______.

在△ABC中,A+C=2B,BC=5,且△ABC的面积为103,则 B=______;AB=______.

题型:不详难度:来源:
在△ABC中,A+C=2B,BC=5,且△ABC的面积为10


3
,则 B=______;AB=______.
答案
∵A+C=2B
∴A+C+B=2B+B=π
∴B=
π
3

根据面积公式S△ABC=
1
2
AB?BC?sinB=


2
?AB?5?sin
π
3
=10


3

∴AB=8
故答案为:
π
3
,8.
举一反三
若△ABC的三角A:B:C=1:2:3,则A、B、C分别所对边a:b:c=(  )
A.1:2:3B.1:


2


3
C.1:


3
:2
D.1:2:


3
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在ABC中,已知b=


2
,c=1,B=45°,则C=______.
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在△ABC中,a=4,b=1,C=45°,则三角形ABC的面积为______.
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在△ABC中,若a=18,b=24,A=44°,则此三角形解的情况为(  )
A.无解B.两解
C.一解D.解的个数不能确定
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已知△ABC中,AB=1.5,AC=2,sinB=
2
3
.则C=(  )
A.30°B.60°C.30°或150°D.60°或120°
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