已知△ABC中,AB=1.5,AC=2,sinB=23.则C=(  )A.30°B.60°C.30°或150°D.60°或120°

已知△ABC中,AB=1.5,AC=2,sinB=23.则C=(  )A.30°B.60°C.30°或150°D.60°或120°

题型:不详难度:来源:
已知△ABC中,AB=1.5,AC=2,sinB=
2
3
.则C=(  )
A.30°B.60°C.30°或150°D.60°或120°
答案
∵△ABC中,c=1.5,b=2,sinB=
2
3

∴由正弦定理得:
b
sinB
=
c
sinC

∴sinC=
csinB
b
1.5×
2
3
2
=
1
2
,又c<b,
∴C<B,
∴C=30°.
故选A.
举一反三
△ABC中,已知a=2,b=3,角C=30°,则△ABC的面积为______.
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一个三角形的两内角分别为45°和60°,如果45°角所对的边长是6,那么60°角所对的边长为(  )
A.3


6
B.3


2
C.3


3
D.2


6
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已知三角形面积为1,外接圆面积为π,则这个三角形的三边之积为(  )
A.1B.2C.3D.4
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在单位圆上有三点A,B,C,设△ABC三边长分别为a,b,c,则
a
sinA
+
b
2sinB
+
2c
sinC
=______.
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在△ABC中,A:B:C=4:1:1,则a:b:c等于______.
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