在单位圆上有三点A，B，C，设△ABC三边长分别为a，b，c，则asinA+b2sinB+2csinC=______．

题型：不详难度：来源：

在单位圆上有三点A，B，C，设△ABC三边长分别为a，b，c，则

sinA

2sinB

sinC

=______．

答案

由题意可得△ABC外接圆的半径r=1，由正弦定理可得

sinA

sinB

sinC

=2r，
∴则

sinA

2sinB

sinC

=2r+r+4r=7r=7，
故答案为 7．

举一反三

在△ABC中，A：B：C=4：1：1，则a：b：c等于______．

题型：不详难度：| 查看答案

锐角三角形ABC中，若∠C=2∠B，则

的取值范围是______．

题型：不详难度：| 查看答案

在△ABC中，三个内角∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，且a：b：c=1：

：2，则sin A：sin B：sin C=（　　）

A．

：2：1

B．2：

：1

C．1：2：

D．1：

：2

题型：不详难度：| 查看答案

在△ABC中，已知∠A=30°，a，b分别为∠A，∠B的对边，且a=4=

b，解此三角形．

题型：不详难度：| 查看答案

在△ABC中，角B=60°，AC=2，则△ABC的外接圆半径为______．

题型：不详难度：| 查看答案