在△ABC中，∠B=π6，AC=1，AB=3，则BC的长度为______．

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在△ABC中，∠B=π6，AC=1，AB=3，则BC的长度为______．

题型：不详难度：来源：
在△ABC中，∠B=
π
6
，AC=1，AB=


3
，则BC的长度为______．
答案
因为在△ABC中，∠B=
π
6
，AC=1，AB=


3
，
所以由正弦定理考点sinC=


3
×sin
π
6
=


3
2
．所以C=
π
3
或C=
2π
3
，
当C=
π
3
时，三角形是直角三角形，所以BC=2，
当C=
2π
3
时，三角形是等腰三角形，所以BC=1，
故答案为：1或2．
举一反三
在△ABC中，∠B=120°，AB=2


3
，AC=6，则∠C为______．
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已知△ABC中，A=30°，C=105°，b=8，a等于（　　）
A．4B．4


2
C．4


3
D．4


5
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在△ABC中，内角A，B，C对边的边长分别是a，b，c，若b=2asinB，则A等于（　　）
A．30°或60°B．45°或60°C．60°或120°D．30°或150°
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在△ABC中，已知B=60°，C=45°，c=3


2
，则b=______．
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在△ABC中，已知a=2


3
，b=6，A=30°，求B及S△ABC．
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