在△ABC中,三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c.若b=25,∠B=π4,sinC=55,则a=______.
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在△ABC中,三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c.若b=25,∠B=π4,sinC=55,则a=______.
题型:不详
难度:
来源:
在△ABC中,三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c.若
b=2
5
,
∠B=
π
4
,
sinC=
5
5
,则a=______.
答案
由条件利用正弦定理可得
2
5
sin
π
4
=
c
5
5
,
∴c=2
2
<b,故C为锐角,
∴cosC=
2
5
5
.
∴sinA=sin(B+C)=sinBcosC+cosBsinC=
2
2
×
2
5
5
+
2
2
×
5
5
=
3
10
10
.
由正弦定理可得
a
3
10
10
=
2
5
sin
π
4
,解得a=6,
故答案为6.
举一反三
不解三角形,下列判断正确的是( )
A.a=4,b=5,A=30°,有一解
B.a=5,b=4,A=60°,有两解
C.a=
3
,b=
2
,A=120°,有两解
D.a=
3
,b=
6
,A=60°,无解
题型:不详
难度:
|
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在△ABC中,a,b,c分别为三内角A,B,C所对的边,若B=2A,则b:2a的取值范围是______.
题型:不详
难度:
|
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在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C所对的边,∠A=60°,a=4
3
,b=4
2
,则B等于( )
A.45°或135°
B.45°
C.135°
D.75°
题型:不详
难度:
|
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已知△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C的对边,若a=8,B=60°,C=75°,则b=( )
A.
4
2
B.
4
3
C.
4
6
D.
32
3
题型:不详
难度:
|
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在△ABC中,若sinA=
10
10
,∠C=150°,BC=1,则AB=______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
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