锐角△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，C=2A，ca的取值范围是（　　）A．（1，2）B．（1，3）C．（2，2）D．（2，3）

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锐角△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，C=2A，ca的取值范围是（　　）A．（1，2）B．（1，3）C．（2，2）D．（2，3）

题型：不详难度：来源：
锐角△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，C=2A，
c
a
的取值范围是（　　）
A．（1，2）B．（1，


3
）		C．（


2
，2）		D．（


2
，


3
）
答案
锐角△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，C=2A，∴0＜2A＜
π
2
，且 
π
2
＜3A＜π．
∴
π
6
＜A＜
π
4
，
∴


2
2
＜cosA＜


3
2
． 由正弦定理可得
c
a
=
sin2A
sinA
=2cosA，∴


2
＜2cosA＜


3
，
故选 D．
举一反三
在△ABC中若a=2，b=2


3
，A=30°，则B等于______．
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已知△ABC中，A=30°，C=105°，b=8，则a=______．
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在三角形ABC中，已知b=


3
，B=60°，c=1，解三角形ABC．
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在△ABC中，已知a=


5
，b=


15
，A=30°，则角B=______．
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在△ABC中，已知AB=2，BC=1，∠ABC=60°，则△ABC的面积为（　　）
A．


3
B．1C．


3
2
D．
1
2
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