在△ABC中,若三个内角A、B、C成等差数列,且b=2,则△ABC外接圆半径为______.

在△ABC中,若三个内角A、B、C成等差数列,且b=2,则△ABC外接圆半径为______.

题型:不详难度:来源:
在△ABC中,若三个内角A、B、C成等差数列,且b=2,则△ABC外接圆半径为______.
答案
∵三个内角A、B、C成等差数列"
∴2B=A+C,A+B+C=180°,
∴B=60°,
设外接圆的半径为 r,则由正弦定理可得
b
sinB
=2r

2
sin60°
=2r,∴r=
2


3
3

故答案为:
2


3
3
举一反三
△ABC中,已知b=30,c=15,C=26°,则此三角形的解的情况是(  )
A.一解B.无解C.二解D.无法确定
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在△ABC中,
sinA
a
=
cosB
b
,则∠B=______.
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在△ABC中,b=8,c=8


3
S△ABC=16


3
,则∠A等于(  )
A.30°B.60°C.30°或150°D.60°或120°
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已知△ABC中,a=


2
b=


3
,B=60°,那么角A等于(  )
A.135°B.90°C.45°D.30°
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集合A={x|x是一条边长为1,一个角为40°的等腰三角形},则A中的元素个数为 ______.
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