设O为坐标原点,点A(4,3),B是x正半轴上一点,则△OAB中OBAB的最大值为( )A.43B.53C.54D.45
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设O为坐标原点,点A(4,3),B是x正半轴上一点,则△OAB中OBAB的最大值为( )A.43B.53C.54D.45
题型:不详
难度:
来源:
设O为坐标原点,点A(4,3),B是x正半轴上一点,则△OAB中
OB
AB
的最大值为( )
A.
4
3
B.
5
3
C.
5
4
D.
4
5
答案
∵A(4,3),
∴根据三角函数的定义,得sin∠AOB=
3
5
.
由正弦定理,得
AB
sin∠AOB
=
OB
sinA
∴
OB
AB
=
sinA
sin∠AOB
=
5
3
sinA
由A∈(0,π),得sinA∈(0,1]
∴当A=
π
2
时,
OB
AB
=
5
3
sinA的最大值为
5
3
故选:B
举一反三
若三角形ABC的三条边长分别是a=2,b=1,c=2,则
sinA
sin(A+C)
=______.
题型:不详
难度:
|
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在△ABC中,a、b分别为角A、B的对边,若B=60°,C=75°,a=8,则边b的长等于______.
题型:深圳一模
难度:
|
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在△ABC中,
a=2,b=
3
,C=60°
,则S
△ABC
=( )
A.
2
3
B.
3
2
C.
3
D.
3
2
题型:不详
难度:
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△ABC中,
∠A=
π
3
,BC=3,
AB=
6
,则∠C=______.
题型:资阳一模
难度:
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在△ABC中,B=45°,C=60°,c=1,则最短边的边长是( )
A.
6
3
B.
6
2
C.
1
2
D.
3
2
题型:不详
难度:
|
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