△ABC中，∠A=π3，BC=3，AB=6，则∠C=______．

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△ABC中，∠A=π3，BC=3，AB=6，则∠C=______．

题型：资阳一模难度：来源：
△ABC中，∠A=
π
3
，BC=3，AB=


6
，则∠C=______．
答案
由∠A=
π
3
，a=BC=3，c=AB=


6
，
根据正弦定理
a
sinA
=
c
sinC
得：
sinC=


6
×


3
2
3
=


2
2
，
又C为三角形的内角，且c＜a，
∴0＜∠C＜
π
3
，
则∠C=
π
4
．
故答案为：
π
4
举一反三
在△ABC中，B=45°，C=60°，c=1，则最短边的边长是（　　）
A．


6
3
B．


6
2
C．
1
2
D．


3
2
题型：不详难度：| 查看答案
若三角形三边上的高为a、b、c，这三边长分别为6、4、3，则a：b：c=（　　）
A．1：2：3B．6：4：3C．2：3：4D．3：4：6
题型：不详难度：| 查看答案
△ABC的三内角A，B，C的对边边长分别为a，b，c，若a=


5
2
b，A=2B，则cosB=（　　）
A．


5
3
B．


5
4
C．


5
5
D．


5
6
题型：四川难度：| 查看答案
△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，则acosC+ccosA的值为（　　）
A．bB．cC．2cosBD．2sinB
题型：不详难度：| 查看答案
在△ABC中，若∠A=45°，a=


5
，b=2


2
，则满足条件△ABC（　　）
A．不存在B．有一个C．有两个D．个数不确定
题型：不详难度：| 查看答案
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