下列命题中,为真命题的是( )A.若sinα=sinβ,则α=βB.命题“若x≠1,则x2+x-2≠0”的逆否命题C.命题“x>1,则x2>1”的否命题D.命
题型:不详难度:来源:
下列命题中,为真命题的是( )A.若sinα=sinβ,则α=β | B.命题“若x≠1,则x2+x-2≠0”的逆否命题 | C.命题“x>1,则x2>1”的否命题 | D.命题“若x>y,则x>|y|”的逆命题 |
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答案
对A选项,sinα=sinβ,α=kπ+(-1)kβ,∴A错误; ∵x=-2时,x2+x-2=0,∴命题为假命题,又命题与其逆否命题真假相同,∴B错误; 对C选项,命题的否命题是:x≤1,则x2≤1,是假命题,∴C错误; 对D选项,命题的逆命题是:x>|y|,则x>y,∵x>|y|⇔-x<y<x,∴是真命题,故D正确. 故选D |
举一反三
已知p:存在x∈R,使mx2+1≤0;q:对任意x∈R,恒有x2+mx+1>0.若p或q为假命题,则实数m的取值范围为( )A.m≥2 | B.m≤-2 | C.m≤-2,或m≥2 | D.-2≤m≤2 |
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下列是真命题的有( ) ①=a (n∈N*); ②=a (m , n∈N*, a>0); ③a0=1; ④a=a. |
给出下列四个命题: ①若|x-lgx|<x+|lgx|成立,则x>1; ②抛物线y=2x2的焦点坐标是(,0); ③已知||=||=2,与的夹角为,则+在上的投影为3; ④已知f(x)=asinx-bcosx,(a,b∈R)在x=处取得最小值,则f(-x)=-f(x);. 其中正确命题的序号是______. |
给出下列四个命题: ①“x(x-3)<0成立”是“|x-1|<2成立”的必要不充分条件; ②抛物线x=ay2(a≠0)的焦点为(0,); ③函数f(x)=ax2-lnx的图象在x=1处的切线平行于y=x,则(,+∞)是f(x)的单调递增区间; ④a=(a>0),则loga=3. 其中正确命题的序号是______(请将你认为是真命题的序号都填上). |
关于二项式(x-1)2013有下列命题: (1)该二项展开式中非常数项的系数和是1; (2)该二项展开式中第六项为x2007; (3)该二项展开式中系数最大的项是第1007项; (4)当x=2014时,(x-1)2013除以2014的余数是2013. 其中正确命题有( ) |
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