下列是真命题的有(  )①nan=a (n∈N*); ②man=anm (m , n∈N*, a>0); ③a0=1; ④a24=a12.A.0个B.1个C.2

下列是真命题的有(  )①nan=a (n∈N*); ②man=anm (m , n∈N*, a>0); ③a0=1; ④a24=a12.A.0个B.1个C.2

题型:不详难度:来源:
下列是真命题的有(  )
nan

=a (n∈N*)
; ②
man

=a
n
m
 (m , n∈N*, a>0)
; ③a0=1; ④a
2
4
=a
1
2
A.0个B.1个C.2个D.3个
答案
当n为偶数,a<0时,
nan

=-a,故①错误;
当a=0时,a0无意义,故③错误;
当a<0时,a
1
2
无意义,所以a
2
4
=a
1
2
不成立,故④错误;
根据分数指数幂的意义知②正确;
故真命题的个数为1个,
故选B.
举一反三
给出下列四个命题:
①若|x-lgx|<x+|lgx|成立,则x>1;
②抛物线y=2x2的焦点坐标是(
1
2
,0)

③已知|


a
|=|


b
|=2


a


b
的夹角为
π
3
,则


a
+


b


a
上的投影为3;
④已知f(x)=asinx-bcosx,(a,b∈R)在x=
π
4
处取得最小值,则f(
2
-x)=-f(x)
;.
其中正确命题的序号是______.
题型:不详难度:| 查看答案
给出下列四个命题:
①“x(x-3)<0成立”是“|x-1|<2成立”的必要不充分条件;
②抛物线x=ay2(a≠0)的焦点为(0,
1
2a
);
③函数f(x)=ax2-lnx的图象在x=1处的切线平行于y=x,则(


2
2
,+∞)是f(x)的单调递增区间;
a
2
3
=
4
9
(a>0),则log
2
3
a
=3.
其中正确命题的序号是______(请将你认为是真命题的序号都填上).
题型:临沂一模难度:| 查看答案
关于二项式(x-1)2013有下列命题:
(1)该二项展开式中非常数项的系数和是1;
(2)该二项展开式中第六项为
C62013
x2007

(3)该二项展开式中系数最大的项是第1007项;
(4)当x=2014时,(x-1)2013除以2014的余数是2013.
其中正确命题有(  )
A.1个B.2个C.3个D.4个
题型:汕头二模难度:| 查看答案
关于函数f(x)=4sin(2x+
π
3
)
(x∈R),有下列命题:
①由f(x1)=f(x2)=0可得x1-x2必是π的整数倍;
②y=f(x)的表达式可改写为y=4cos(2x-
π
6
)

③y=f(x)的图象关于点(
π
6
,0)
对称;
④y=f(x)的图象关于直线x=-
π
6
x
对称.
其中正确的命题的序号是______.(把你认为正确的命题序号都填上)
题型:江西模拟难度:| 查看答案
给出下列二个命题:①若四≥b>-1,则
1+四
b
1+b
;②若正整数m和n满足m≤n,则


m(n-m)
n
2
;③设下(v1,y1)为圆O1:v2+y2=9上任一点,圆O2以Q(四,b)为圆心且半径为1.当(四-v12+(b-y12=1时,圆O1与圆O2相切.其中假命题的个数为(  )
A.0B.1C.2D.3
题型:天津难度:| 查看答案
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