在△ABC中,已知内角A=,边BC=2,设内角B=x,周长为y, (Ⅰ)求函数y=f(x)的解析式和定义域;(Ⅱ)求y的最大值。

在△ABC中,已知内角A=,边BC=2,设内角B=x,周长为y, (Ⅰ)求函数y=f(x)的解析式和定义域;(Ⅱ)求y的最大值。

题型:高考真题难度:来源:
在△ABC中,已知内角A=,边BC=2,设内角B=x,周长为y,
(Ⅰ)求函数y=f(x)的解析式和定义域;
(Ⅱ)求y的最大值。
答案
解:(Ⅰ)△ABC的内角和A+B+C=π,由,得
应用正弦定理,知

因为y=AB+BC+AC,
所以
(Ⅱ)因为

所以,当,即时,y取得最大值
举一反三
在△ABC中,若tanA=,C=150°,BC=2,则AB=(    )。
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在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,若a=1,c=,C=,则A=(    )。
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已知△ABC的周长为+1,且sinA+sinB=sinC,
(Ⅰ)求边AB的长;
(Ⅱ)若△ABC的面积为sinC,求角C的度数。
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已知△ABC中,a=,b=,B=60°,那么角A等于[     ]
A.135°
B.90°
C.45°
D.30°
题型:北京高考真题难度:| 查看答案
△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若c=,b=,B=120°,则a=(    )。
题型:陕西省高考真题难度:| 查看答案
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