如图,测量河对岸的塔形建筑AB,A为塔的顶端,B为塔的底端,河两岸的地面上任意一点与塔底端B处在同一海拔水平面上.现给你一架测角仪(可以测量仰角、俯角和视角),
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如图,测量河对岸的塔形建筑AB,A为塔的顶端,B为塔的底端,河两岸的地面上任意一点与塔底端B处在同一海拔水平面上.现给你一架测角仪(可以测量仰角、俯角和视角),
题型:模拟题
难度:
来源:
如图,测量河对岸的塔形建筑AB,A为塔的顶端,B为塔的底端,河两岸的地面上任意一点与塔底端B处在同一海拔水平面上.现给你一架测角仪(可以测量仰角、俯角和视角),再给你一把尺子(可以测量地面上两点间距离),图中给出的是在一侧河岸地面C点测得仰角∠ACB=α,请设计一种测量塔形建筑高度AB的方法(其中测角仪支架高度忽略不计,计算结果可用测量数据所设字母表示).
答案
解:如图,选择水平基线BC,在BC的延长线上取一点D,
在D点测得仰角∠BDA=β,同时测得CD的长度为a,
在△ADC中,∠DAC=α-β,
由正弦定理得
,
所以
,
在Rt△ACB中 ,AB=AC·sinα=
。
举一反三
在△ABC中,角A,B,C对应的边分别为a,b,c,若
,那么c=( )。
题型:模拟题
难度:
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在△ABC中,角A、B、C所对的边长分别为a、b、c,若C=120°,
,则
[ ]
A.B>45°
B.A>45°
C.b>a
D.b<a
题型:湖北省模拟题
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在△ABC中,
。
(1)证明:B=C;
(2)若cosA=-
,求sin(4B+
)的值。
题型:专项题
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在△ABC中,a=2,b=
,B=
,则A等于
[ ]
A.
B.
或
C.
D.
题型:0115 期末题
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在△ABC中,若
,则△ABC的形状是
[ ]
A.直角三角形
B.等腰直角三角形
C.钝角三角形
D.等边三角形
题型:0115 期末题
难度:
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