如图所示，在轴上方有水平向左的匀强电场，在轴下方有竖直向上的匀强电场，且==5N/C，在图中虚线（虚线与轴负方向成角）的右侧和轴下方之间存在着垂直纸面向外的匀强

题型：0103 期末题难度：来源：

如图所示，在

轴上方有水平向左的匀强电场

，在

轴下方有竖直向上的匀强电场

，且

=5N/C，在图中虚线（虚线与

轴负方向成

角）的右侧和

轴下方之间存在着垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度B=2T。有一长L=5

m的不可伸长的轻绳一端固定在第一象限内的O＇点，另一端拴有一质量M=0.1kg、带电量q=+0.2C的小球，小球可绕O＇点在竖直平面内转动，OO＇间距为L，与轴正方向成

角。先将小球放在O＇正上方且绳恰好伸直的位置处由静止释放，当小球进入磁场前瞬间绳子绷断。重力加速度g取10m/s²。求：
（1）小球刚进入磁场区域时的速度；
（2）细绳绷紧过程中对小球的弹力所做的功；
（3）小球从进入磁场到小球穿越磁场后第一次打在轴上所用的时间及打在

轴上点的坐标。

答案

解：（1）小球先做匀加速直线运动，直到绳子绷直，设绳绷紧前瞬间速度为v，绳子绷紧后瞬间速度为v₁
则v²=2ax
而F_合=

x=L
绳子绷紧后：v₁=vcos45°
小球做圆周运动到O点速度为v₂，由动能定理：

解得：v₂=10

m/s
（2）细绳绷紧过程中对小球所做的功W
W=

J=7.07J
（3）小球进入磁场后，qE₂=Mg，即重力与电场力平衡，所以小球做匀速圆周运动
qBv₂=

m
T=

s
小球在运动半周后以v₂出磁场，做匀速直线运动直到打到

轴上
匀速运动的时间t=

小球从进入磁场到小球穿越磁场后第一次打在

轴上运动的总时间t_总=t+

S=1.3s
小球打到

轴上的位置坐标为（-10m，0）

举一反三

如图所示为一速度选择器，内有一磁感应强度为B，方向垂直纸面向外的匀强磁场，一束粒子流以速度v水平射入，为使粒子流经磁场时不偏转（不计重力），则磁场区域内必须同时存在一个匀强电场，关于这个电场场强大小和方向的说法中正确的是

[ ]
A．大小为B／v，粒子带正电时，方向向上
B．大小为B／v，粒子带负电时，方向向下
C．大小为Bv，方向向下，与粒子带何种电荷无关
D．大小为Bv，方向向上，与粒子带何种电荷无关

题型：福建省期末题难度：| 查看答案

如图所示，上半侧为匀强电场，下半侧为匀强磁场，虚线为电场和磁场分界面，电场与分界面垂直，磁场垂直纸面向里，电场强度为E=100V/m，现有一点P位于电场一侧距分界面为h=3m，PO垂直于分界面，D位于O点右侧，某一微粒（重力不计）质量为m=0.1kg，带电量为q=―0.05C，从P点以初速度V₀=10m/s平行于界面抛出，要使微粒第一次通过界面就击中D点，且能回到P点。求：
（1）OD之间的距离d；
（2）微粒第一次进入磁场时的速度V大小和方向；
（3）微粒从抛出到第一次回到P点的时间t。（计算结果保留三位有效数字）

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如图所示，正交的电磁场区域中，有两个质量相同、带同种电荷的带电小球，电量分别为q_a、q_b。它们沿水平方向以相同的速率相对着匀速直线穿过电磁场区，则

[ ]
A、它们带负电，且q_a＞q_bB、它们带负电，且q_a＜q_bC、它们带正电，且q_a＞q_bD、它们带正电，且q_a＜q_b

题型：安徽省期末题难度：| 查看答案

如图所示，在xoy平面内，MN和x轴之间有平行于y轴的匀强电场和垂直于xoy平面的匀强磁场。y轴上离坐标原点4L的A点处有一电子枪，可以沿+x方向射出速度为v₀的电子（质量为m，电量为e）。如果电场和磁场同时存在，电子将做匀速直线运动。如果撤去电场，只保留磁场，电子将从x轴上距坐标原点3L的C点离开磁场。如果撤去磁场，只保留电场，电子将从D点（图中未标出）离开电场。（不计重力的影响）求：
（1）磁感应强度B的大小和方向；
（2）电场强度E的大小和方向；
（3）电子通过D点时的动能。

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在平面直角坐标系xOy中，第I象限存在沿y轴负方向的匀强电场，第IV象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B。一质量为m，电荷量为q的带正电的粒子从y轴正半轴上的M点以速度v₀垂直于y轴射入电场，经x轴上的N点与x轴正方向成60°角射入磁场，最后从y轴负半轴上的P点垂直于y轴射出磁场，如图所示。不计粒子重力，求：
（1）M、N两点间的电势差U_MN；
（2）粒子在磁场中运动的轨道半径r；
（3）粒子从M点运动到P点的总时间t。

题型：0118 期末题难度：| 查看答案