在△ABC中,角A,B,C的对边分别为 a,b,c.已知向量m=(2cos,sin),n=(cos,-2sin),m·n=-1,(1)求cosA的值; (2)若
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在△ABC中,角A,B,C的对边分别为 a,b,c.已知向量m=(2cos,sin),n=(cos,-2sin),m·n=-1,(1)求cosA的值; (2)若
题型:模拟题
难度:
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在△ABC中,角A,B,C的对边分别为 a,b,c.已知向量
m
=(2cos
,sin
),
n
=(cos
,-2sin
),
m
·
n
=-1,
(1)求cosA的值;
(2)若a=2
,b=2,求c的值.
答案
解:(1)∵
m
=(2cos
,sin
),
n
=(cos
,-2sin
),
m
·
n
=-1,
∴
,∴
。
(2)由(1)知
,且0<A<π,∴
,
,
由正弦定理得
,即
,
∴
,
,∴
,
∴
,∴c=b=2。
举一反三
在△ABC中,角A,B,C所对的边为a,b, c,已知a=2bsinA,c=
b。
(1)求B的值;
(2)若△ABC的面积为2
,求a,b的值。
题型:模拟题
难度:
|
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已知△ABC的三个内角A、B、C所对的三边分别是a、b、c,平面向量
=(1,sin(B-A)),平面向量
=(sinC-sin2A,1),
(Ⅰ)如果c=2,C=
,且△ABC的面积S=
,求a的值;
(Ⅱ)若
⊥
,判断△ABC的形状。
题型:云南省模拟题
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|
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在△ABC中,内角A,B,C对边的边长分别是a,b,c,已知a
2
+c
2
=2b
2
,
(Ⅰ)若B=
,且A为钝角,求内角A与C的大小;
(Ⅱ)若b=2,求△ABC面积的最大值。
题型:四川省高考真题
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|
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在△ABC中,若∠B=
,b=
a,则∠C=( )。
题型:北京模拟题
难度:
|
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在△ABC中,sin
2
A-sin
2
C=(sinA-sinB)sinB,则角C等于( )。
题型:北京模拟题
难度:
|
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