A、B两点都在河的对岸(不可到达),设计一种测量A、B两点间距离的方法。

A、B两点都在河的对岸(不可到达),设计一种测量A、B两点间距离的方法。

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A、B两点都在河的对岸(不可到达),设计一种测量A、B两点间距离的方法。
答案
解:测量者可以在河岸边选定两点C、D测得CD=a,并且在C、D两点分别测得∠BCA=α,∠ACD=β,∠CDB=γ,∠BDA=δ,如图,在△ADC和△BDC中,应用正弦定理,得
AC=


计算出AC和BC后,再在△ABC中,应用余弦定理计算出AB两点距离:
举一反三
如下图,一货轮航行到M处,测得灯塔S在货轮的北偏东15°,与灯塔S相距20海里,随后货轮按北偏西30°的方向航行30分钟后,又测得它在货轮的东北方向,则货轮的速度为
[     ]
A.20海里/时
B.20()海里/时
C.20()海里/时
D.20()海里/时
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如下图,飞机的航线和山顶在同一个铅垂面内,若飞机的高度为海拔18km,速度为1000km/h,飞行员先看到山顶的俯角为30°,经过1分钟后又看到山顶的俯角为75°,则山顶的海拔高度为___km。(精确到0.1km)
[     ]
A.11.4
B.6.6
C.6.5
D.6.4
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如下图所示,为测一树的高度,在地面上选取A、B两点,从A、B两点分别测得树尖的仰角为30°,45°,且A、B两点之间的距离为60m,则树的高度为
[     ]
A.(30+30)m
B.(30+15)m
C.(15+30)m
D.(15+15)m
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如下图所示,一艘船自西向东匀速航行,上午10时到达一座灯塔P的南偏西75° 距塔68海里的M处,下午2时到达这座灯塔的东南方向的N处,则这艘船航行的速度为
[     ]
A.海里/小时
B.34海里/小时
C.海里/小时
D.34海里/小时
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甲船在A处观察乙船,乙船在它的北偏东60°的方向,两船相距a海里,乙船正向北行驶,若甲船是乙船速度的倍,则甲船应取方向(    )才能最快追上乙船,追上时甲船行驶了(    )海里。
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