已知在△ABC中，c=2，a＞b，C=，tanA·tanB=6，试求a、b的值。

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已知在△ABC中，c=2

，a＞b，C=

，tanA·tanB=6，试求a、b的值。

答案

解：

∴tanA>0，tanB>0，即A、B均为锐角，且a>b，则tanA> tanB，
所以tanA=3，tanB=2
∴

，

由正弦定理得：

。

举一反三

在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，

=c²-（a-b）²且a+b=4，
（1）求cosC的值；
（2）求S_△ABC的最大值。

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已知x，y均为正实数，且x²+y²-3=xy，求x+y的最大值。

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海上有A、B两个小岛相距10n英里，从A岛望C岛与B岛成60°的视角，从B岛望C岛和A岛成75°的视角，那么B岛与C岛之间的距离为（）n英里。[ ]
A.

D.8

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如下图，从气球A测得正前方的济南全运会东荷、西柳两个场馆B、C的俯角分别为α、β，此时气球的高度为h，则两个场馆B、C间的距离为

[ ]
A.

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如下图，测量河对岸的塔高AB时，可以选与塔底B在同一水平面内的两个测点C与D，现测得∠BCD=α，∠BDC=β，CD=s，并在点C测得塔顶A的仰角为θ，则塔高AB=（）。

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