江岸边有一炮台高30m，江中有两条船，船与炮台底部在同一水面上，由炮台顶部测得俯角分别为45°和60°，而且两条船与炮台底部连线成30°角，则两条船相距____

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江岸边有一炮台高30m，江中有两条船，船与炮台底部在同一水面上，由炮台顶部测得俯角分别为45°和60°，而且两条船与炮台底部连线成30°角，则两条船相距________m.

答案

(m)

解析

如图，

A为炮台，M、N为两条船的位置，∠AMO＝45°，∠ANO＝60°，OM＝AOtan45°＝30，ON＝AOtan30°＝

×30＝10

，由余弦定理，得
MN＝

＝10

(m)．

举一反三

某人在C点测得塔顶A在南偏西80°，仰角为45°，此人沿南偏东40°方向前进10m到D，测得塔顶A的仰角为30°，则塔高为________m.

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要测量河对岸A、B两点之间的距离，选取相距

km的C、D两点，并且测得∠ACB＝75°，∠BCD＝45°，∠ADC＝30°，∠ADB＝45°，求A、B之间的距离．

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已知△ABC的三边长成公比为

的等比数列，则其最大角的余弦值为________．

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在△ABC中，AC＝

，BC＝2，B＝60°，则边BC上的高为________．

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在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，C＝

，a＝5，△ABC的面积为10

.
(1)求b，c的值；
(2)求cos

的值．

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