已知△ABC的三边长成公比为的等比数列，则其最大角的余弦值为________．

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已知△ABC的三边长成公比为

的等比数列，则其最大角的余弦值为________．

答案

－

解析

设最小边为a，则其他两边分别为

a，2a.由余弦定理，得最大角的余弦值为cosα＝

＝－

举一反三

在△ABC中，AC＝

，BC＝2，B＝60°，则边BC上的高为________．

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在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，C＝

，a＝5，△ABC的面积为10

.
(1)求b，c的值；
(2)求cos

的值．

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已知向量m＝

与n＝(3，sinA＋

cosA)共线，其中A是△ABC的内角．
(1)求角A的大小；
(2)若BC＝2，求△ABC面积S的最大值，并判断S取得最大值时△ABC的形状．

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在锐角△ABC中，角A、B、C所对的边长分别为a、b、c.向量m＝(1，cosB)，n＝(sinB，－

)，且m⊥n.
(1)求角B的大小；
(2)若△ABC面积为10

，b＝7，求此三角形周长．

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在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且(2a＋c)·

＋c

＝0.
(1)求角B的大小；
(2)若b＝2

，试求

的最小值．

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