已知△ABC中,BC=1,AB=,AC=,点P是△ABC的外接圆上的一个动点,则·的最大值是________.
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已知△ABC中,BC=1,AB=,AC=,点P是△ABC的外接圆上的一个动点,则·的最大值是________.
题型:不详
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来源:
已知△
ABC
中,
BC
=1,
AB
=
,
AC
=
,点
P
是△
ABC
的外接圆上的一个动点,则
·
的最大值是________.
答案
2
解析
由余弦定理得cos
A
=
,则sin
A
=
,结合正弦定理可得△
ABC
的外接圆直径2
r
=
=3.如图,建立平面直角坐标系,
设
B
,
C
,
P
,
则
=
,
=(1,0),
所以
·
=
cos
θ
+
,易知
·
的最大值是2.
举一反三
已知锐角△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,23cos
2
A+cos 2A=0,a=7,c=6,则b等于( )
A.10
B.9
C.8
D.5
题型:不详
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|
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在△ABC中,角A,B,C所对边的长分别为a,b,c.若a=2,B=
,c=2
,则b=
.
题型:不详
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|
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设△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若三边的长为连续的三个正整数,且A>B>C,3b=20acosA,则sinA∶sinB∶sinC为( )
A.4∶3∶2
B.5∶6∶7
C.5∶4∶3
D.6∶5∶4
题型:不详
难度:
|
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在△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,B=
,且sinA∶sinC=3∶1,则b∶c的值为
.
题型:不详
难度:
|
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在△ABC中,AC=
,BC=2,∠B=60°,则△ABC的面积等于
.
题型:不详
难度:
|
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