如图，在△ABC中，已知点D在BC边上，AD⊥AC，sin∠BAC＝，AB＝3，AD＝3，则BD的长为________．

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如图，在△ABC中，已知点D在BC边上，AD⊥AC，sin∠BAC＝

，AB＝3

，AD＝3，则BD的长为________．

答案

解析

∵sin∠BAC＝sin(90°＋∠BAD)＝cos∠BAD＝

，
∴在△ABD中，有BD²＝AB²＋AD²－2AB·ADcos∠BAD，
∴BD²＝18＋9－2×3

×3×

＝3∴BD＝

举一反三

已知△ABC中，BC＝1，AB＝

，AC＝

，点P是△ABC的外接圆上的一个动点，则

的最大值是________．

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已知锐角△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,23cos²A+cos 2A=0,a=7,c=6,则b等于(　　)

A．10

B．9

C．8

D．5

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在△ABC中,角A,B,C所对边的长分别为a,b,c.若a=2,B=

,c=2

,则b=　　.

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设△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若三边的长为连续的三个正整数,且A>B>C,3b=20acosA,则sinA∶sinB∶sinC为(　　)

A．4∶3∶2	B．5∶6∶7
C．5∶4∶3	D．6∶5∶4

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在△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,B=

,且sinA∶sinC=3∶1,则b∶c的值为　　　　.

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