已知锐角△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且23cos2A＋cos 2A＝0，a＝7，c＝6，则b＝________.

题型：不详难度：来源：

已知锐角△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且23cos²A＋cos 2A＝0，a＝7，c＝6，则b＝________.

答案

解析

由23cos²A＋cos 2A＝23cos²A＋2cos²A－1＝0，
∴cos²A＝

，则cos A＝

.
由a²＝b²＋c²－2bccos A，得：7²＝b²＋6²－12b×

，
解之得b＝5(舍去负值)．

举一反三

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c.角A，B，C成等差数列．
(1)求cos B的值；
(2)边a，b，c成等比数列，求sin Asin C的值．

题型：不详难度：| 查看答案

在△ABC中，∠ACB＝60°，sin A∶sin B＝8∶5，则以A，B为焦点且过点C的椭圆的离心率为________．

题型：不详难度：| 查看答案

如图，测量河对岸的塔高AB时，选与塔底B在同一水平面内的两个测点C与D，测得∠BDC＝120°.BD＝CD＝10米．并在点C测得塔顶A的仰角为60°，则塔高AB＝________.

题型：不详难度：| 查看答案

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a＝1，B＝45°，S_△ABC＝2，则b等于________．

题型：不详难度：| 查看答案

在△ABC中，AD为BC边上的高线，AD＝BC，角A，B，C的对边为a，b，c，则

的取值范围是________．

题型：不详难度：| 查看答案