在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a＝1，B＝45°，S△ABC＝2，则b等于(　　)A．5B．25 C．D．5

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在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a＝1，B＝45°，S_△_ABC＝2，则b等于(　　)

A．5

B．25

C．

D．5

答案

解析

∵S＝

acsinB＝2，∴

×1×c×sin 45°＝2.
∴c＝4

.
∴b²＝a²＋c²－2accos B＝1＋32－2×1×4

×cos 45°.
∴b²＝25，b＝5.

举一反三

△ABC中内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a＝bcos C＋csin B.
(1)求B；
(2)若b＝2，求△ABC面积的最大值．

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在△ABC中，AB＝2，AC＝3，BC＝4，则角A，B，C中最大角的余弦值为(　　)．

A．－

B．－

C．

D．

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在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知cos C＋(cos A－

sin A)cos B＝0.
(1)求角B的大小；
(2)若a＋c＝1，求b的取值范围．

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在△ABC中，角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，若a²＋b²＝2c²，则cos C的最小值为(　　)．

A．

B．

C．

D．－

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已知锐角△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且23cos²A＋cos 2A＝0，a＝7，c＝6，则b＝________.

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