已知船在灯塔北偏东处,且船到灯塔的距离为,船在灯塔北偏西处,两船间的距离为3,则船到灯塔的距离为 ;
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已知船在灯塔北偏东处,且船到灯塔的距离为,船在灯塔北偏西处,两船间的距离为3,则船到灯塔的距离为 ;
题型:不详
难度:
来源:
已知
船在灯塔
北偏东
处,且
船到灯塔
的距离为
,
船在灯塔
北偏西
处,
两船间的距离为3
,则
船到灯塔
的距离为
;
答案
解析
试题分析:由题意可知|AC|=
,|AB|=3,∠ACB=120°,在△ABC中由余弦定理可得|AB|
2
=|AC|
2
+|BC|
2
-2|AC||BC|cos∠ACB,∴9=3+ |BC|
2
+
|BC|,
∴|BC|="-2"
(舍)或|BC|=
,故答案为
点评:根据题意画出图形,将要求解的问题归结到一个或几个三角形中,通过合理运用正弦定理、余弦定理等有关知识建立数学模型,然后正确求解
举一反三
已知△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a, b, c, 且2(a
2+
b
2
-c
2
)=3ab.
(Ⅰ)求
;
(Ⅱ)若c=2,求△ABC面积的最大值.
题型:不详
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在
中,
,则
__________.
题型:不详
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在△ABC中,若a∶b∶c=
∶
∶
,则∠
_____________。
题型:不详
难度:
|
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在
中,
, 则
的值为
.
题型:不详
难度:
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在
中,角
所对的边分别为
,
,向量
,且
。
(1)求角
;
(2)求
面积的最大值。
题型:不详
难度:
|
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