△ABC中，B=60°，最大边与最小边之比为(3+1)：2，则最大角为（　　）A．45°B．60°C．75°D．90°

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△ABC中，B=60°，最大边与最小边之比为(3+1)：2，则最大角为（　　）A．45°B．60°C．75°D．90°

题型：不详难度：来源：
△ABC中，B=60°，最大边与最小边之比为(


3
+1)：2，则最大角为（　　）
A．45°B．60°C．75°D．90°
答案
不妨设a为最大边．由题意，
a
c
=
sinA
sinC
=


3
+1
2
，
即
sinA
sin(120°-A)
=


3
+1
2
，
∴
sinA


3
2
cosA+
1
2
sinA
=


3
+1
2
，
（3-


3
）sinA=（3+


3
）cosA，
∴tanA=2+


3
，∴A=75°．
故选C
举一反三
若x-1，x，x+1是钝角三角形的三边长，则实数x的取值范围______．
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在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知4sin2
A+B
2
-cos2C=
7
2
，且a+b=5，c=


7
，
求：
（1）∠C；
（2）△ABC的面积．
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在△ABC中a=1，b=3，C=60°，则c=（　　）
A．


7
B．7C．


13
D．13
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已知△ABC的角A、B、C所对的边长分别为a，b，c，周长为6，且sin2B=sinA•sinC，
（1）求角B的最大值；
（2）求△ABC的面积S的最大值．
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已知△ABC的三边a，b，c和其面积S满足S=c2-（a-b）2且a+b=2，则S的最大值为（　　）
A．
8
17
B．
6
17
C．
5
17
D．
4
17
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