△ABC中,B=60°,最大边与最小边之比为(3+1):2,则最大角为(  )A.45°B.60°C.75°D.90°

△ABC中,B=60°,最大边与最小边之比为(3+1):2,则最大角为(  )A.45°B.60°C.75°D.90°

题型:不详难度:来源:
△ABC中,B=60°,最大边与最小边之比为(


3
+1):2
,则最大角为(  )
A.45°B.60°C.75°D.90°
答案
不妨设a为最大边.由题意,
a
c
=
sinA
sinC
=


3
+1
2

sinA
sin(120°-A)
=


3
+1
2

sinA


3
2
cosA+
1
2
sinA
=


3
+1
2

(3-


3
)sinA=(3+


3
)cosA,
∴tanA=2+


3
,∴A=75°.
故选C
举一反三
若x-1,x,x+1是钝角三角形的三边长,则实数x的取值范围______.
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在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知4sin2
A+B
2
-cos2C=
7
2
,且a+b=5,c=


7

求:
(1)∠C;
(2)△ABC的面积.
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在△ABC中a=1,b=3,C=60°,则c=(  )
A.


7
B.7C.


13
D.13
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已知△ABC的角A、B、C所对的边长分别为a,b,c,周长为6,且sin2B=sinA•sinC,
(1)求角B的最大值;
(2)求△ABC的面积S的最大值.
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已知△ABC的三边a,b,c和其面积S满足S=c2-(a-b)2且a+b=2,则S的最大值为(  )
A.
8
17
B.
6
17
C.
5
17
D.
4
17
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