在△ABC中，sin2A-sin2C=(3sinA-sinB)sinB，则角C等于（　　）A．π6B．π3C．2π3D．5π6

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在△ABC中，sin2A-sin2C=(3sinA-sinB)sinB，则角C等于（　　）A．π6B．π3C．2π3D．5π6

题型：不详难度：来源：
在△ABC中，sin2A-sin2C=(


3
sinA-sinB)sinB，则角C等于（　　）
A．
π
6
B．
π
3
C．
2π
3
D．
5π
6
答案
利用正弦定理化简已知等式得：a2-c2=


3
ab-b2，即a2+b2-c2=


3
ab，
∴cosC=
a2+b2-c2
2ab
=


3
2
，
又C为三角形的内角，
则C=
π
6
．
故选A
举一反三
在锐角△ABC中，a=1，b=2，则边c满足的关系是（　　）
A．1＜c＜


3
B．


3
＜c＜


5
C．1＜c＜


5
D．


3
＜c＜3
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若△ABC的面积为


3
，a=1，C=60°，求边长c．
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在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边．若a2=b2+c2+bc，a=


3
，则△ABC的外接圆半径等于______．
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在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，已知点D是BC边的中点，且


AD
•


BC
=
1
2
(a2-ac)，则角B=______．
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在△ABC中，已知a=5，b=3，C=120°，则c=（　　）
A．8B．7C．6D．5
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