在锐角△ABC中，a=1，b=2，则边c满足的关系是（　　）A．1＜c＜3B．3＜c＜5C．1＜c＜5D．3＜c＜3

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在锐角△ABC中，a=1，b=2，则边c满足的关系是（　　）A．1＜c＜3B．3＜c＜5C．1＜c＜5D．3＜c＜3

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在锐角△ABC中，a=1，b=2，则边c满足的关系是（　　）
A．1＜c＜


3
B．


3
＜c＜


5
C．1＜c＜


5
D．


3
＜c＜3
答案
①当b为最大边时，即c≤b时
cosB＞0，即
a2+c2-b2
2ac
＞0
∴a2+c2-b2=c2-3＞0，解之得c＞


3

此时


3
＜c≤2；
②当c为最大边时，即c＞b时
cosC＞0，即
a2+b2-c2
2ab
＞0
∴a2+b2-c2=5-c2＞0，解之得c＜


5

此时2＜c＜


5

综上所述，边c满足的关系是1＜c＜


5

故选：B
举一反三
若△ABC的面积为


3
，a=1，C=60°，求边长c．
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在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边．若a2=b2+c2+bc，a=


3
，则△ABC的外接圆半径等于______．
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在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，已知点D是BC边的中点，且


AD
•


BC
=
1
2
(a2-ac)，则角B=______．
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在△ABC中，已知a=5，b=3，C=120°，则c=（　　）
A．8B．7C．6D．5
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△ABC中，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，如果a、b、c成等差数列，∠B=
π
3
，△ABC的面积为


3
4
，那么b等于（　　）
A．
1+


3
2
B．1C．
2+


3
2
D．2
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