已知三角形ABC的面积S=a2+b2-c24，则∠C的大小是（　　）A．45°B．30°C．90°D．135°

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已知三角形ABC的面积S=a2+b2-c24，则∠C的大小是（　　）A．45°B．30°C．90°D．135°

题型：不详难度：来源：
已知三角形ABC的面积S=
a2+b2-c2
4
，则∠C的大小是（　　）
A．45°B．30°C．90°D．135°
答案
根据正弦定理的面积公式，得
△ABC的面积S=
1
2
absinC
∵S=
a2+b2-c2
4
，
∴
1
2
absinC=
a2+b2-c2
4

又∵a2+b2-c2=2abcosC
∴
1
2
absinC=
1
2
abcosC，得sinC=cosC
∵C∈（0，π），∴C=
π
4
，即C=45°
故选：A
举一反三
在三角形ABC中，a=1，b=2，角C=120°，则c=______．
题型：不详难度：| 查看答案
已知F1、F2为双曲线C：x2-y2=1的左、右焦点，点p在C上，∠F1pF2=60°，则P到x轴的距离为（　　）
A．


3
2
B．


6
2
C．


3
D．


6
题型：开封一模难度：| 查看答案
在△ABC中，设角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知cos2A=sin2B+cos2C+sinAsinB．
（I）求角C的大小；
（Ⅱ）若c=


3
，求△ABC周长的取值范围．
题型：不详难度：| 查看答案
在△ABC中，sin2A-sin2C=(


3
sinA-sinB)sinB，则角C等于（　　）
A．
π
6
B．
π
3
C．
2π
3
D．
5π
6
题型：不详难度：| 查看答案
在锐角△ABC中，a=1，b=2，则边c满足的关系是（　　）
A．1＜c＜


3
B．


3
＜c＜


5
C．1＜c＜


5
D．


3
＜c＜3
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