在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，若A=60°，b、c分别是方程x2-7x+11=0的两个根，则a等于 ______．
题型：东至县模拟难度：来源：
| 在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，若A=60°，b、c分别是方程x2-7x+11=0的两个根，则a等于 ______． |
答案
依题意可知b+c=7，bc=11
∴b2+c2=（b+c）2-2bc=27
∴cosA===，求得a=4．
故答案为：4 |
举一反三
| 在△ABC中，已知a2+b2=c2+ab，则C=______． |
在△ABC中，角A的对边长等于2，向量=(2， 2cos2-1)，向量=(sin， -1)．
（1）求•取得最大值时的角A的大小；
（2）在（1）的条件下，求△ABC面积的最大值． |
在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C所对的边，满足a2+c2-b2=ac．
（1）求角B的大小；
（2）若x∈[0，π），求函数f（x）=sin（x-B）+sinx的值域． |
| 在△ABC中，a=9，b=2，C=150°，则c=（ ） |
| 设△ABC的内角A，B，C，所对的边分别是a，b，c．若（a+b-c）（a+b+c）=ab，则角C=______． |
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