直线l1与l2相交于点A,点B、C分别在直线l1与l2上,若AB与AC的夹角为60°,且|AB|=2,|AC|=4,则|BC|=( )A.22B.23C.26
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直线l1与l2相交于点A,点B、C分别在直线l1与l2上,若AB与AC的夹角为60°,且|AB|=2,|AC|=4,则|BC|=( )A.22B.23C.26
题型:长春一模
难度:
来源:
直线l
1
与l
2
相交于点A,点B、C分别在直线l
1
与l
2
上,若
AB
与
AC
的夹角为60°,且
|
AB
|=2
,
|
AC
|=4
,则
|
BC
|
=( )
A.
2
2
B.
2
3
C.
2
6
D.
2
7
答案
由题意,△ABC中∠A=60°,AB=2,AC=4,由余弦定理可知BC
2
=AB
2
+AC
2
-2AB•AC•cosA=12
∴
BC=2
3
,
故选B.
举一反三
在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且A,B,C成等差数列.
(1)若
AB
•
BC
=-
3
2
,b=
3
,求a+c的值;
(2)求2sinA-sinC的取值范围.
题型:镇江一模
难度:
|
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已知锐角△ABC中的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,定义向量
m
=(2sinB,
3
),
n
=(2
cos
2
B
2
-1,cos2B)
,且
m
⊥
n
,
(1)求f(x)=sin2xcosB-cos2xsinB的单调减区间;
(2)如果b=4,求△ABC面积的最大值.
题型:不详
难度:
|
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△ABC中,角A、B、C所对的边为a、b、c,若
A=
π
3
,b=2c,则C=______.
题型:普陀区二模
难度:
|
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设△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c
(1)求证:acosB+bcosA=c;
(2)若acosB-bcosA=
3
5
c,试求
tanA
tanB
的值.
题型:不详
难度:
|
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在△ABC中,已知a,b,c分别∠A,∠B,∠C所对的边,S为△ABC的面积,若向量
p
=(4,
a
2
+
b
2
-
c
2
)
,
q
=(1,S)
满足
p
∥
.
q
,则∠C=______.
题型:深圳一模
难度:
|
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