直线l1与l2相交于点A，点B、C分别在直线l1与l2上，若AB与AC的夹角为60°，且|AB|=2，|AC|=4，则|BC|=（　　）A．22B．23C．26

题型：长春一模难度：来源：

直线l₁与l₂相交于点A，点B、C分别在直线l₁与l₂上，若

与

的夹角为60°，且|

|=2，|

|=4，则|

|=（　　）

A．2

B．2

C．2

D．2

答案

由题意，△ABC中∠A=60°，AB=2，AC=4，由余弦定理可知BC²=AB²+AC²-2AB•AC•cosA=12
∴BC=2

，
故选B．

举一反三

在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且A，B，C成等差数列．
（1）若

•

，b=

，求a+c的值；
（2）求2sinA-sinC的取值范围．

题型：镇江一模难度：| 查看答案

已知锐角△ABC中的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，定义向量

=（2sinB，

），

=(2cos2

-1，cos2B)，且

⊥

，
（1）求f（x）=sin2xcosB-cos2xsinB的单调减区间；
（2）如果b=4，求△ABC面积的最大值．

题型：不详难度：| 查看答案

△ABC中，角A、B、C所对的边为a、b、c，若A=

，b=2c，则C=______．

题型：普陀区二模难度：| 查看答案

设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c
（1）求证：acosB+bcosA=c；
（2）若acosB-bcosA=

c，试求

tanA

tanB

的值．

题型：不详难度：| 查看答案

在△ABC中，已知a，b，c分别∠A，∠B，∠C所对的边，S为△ABC的面积，若向量

=(4，a2+b2-c2)，

=(1，S)满足

∥

，则∠C=______．

题型：深圳一模难度：| 查看答案