已知锐角△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，23cos2A+cos2A=0，a=7，c=6，则b=（　　）A．10B．9C．8D．5

题型：不详难度：来源：

已知锐角△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，23cos²A+cos2A=0，a=7，c=6，则b=（　　）

A．10

B．9

C．8

D．5

答案

∵23cos²A+cos2A=23cos²A+2cos²A-1=0，即cos²A=

，A为锐角，
∴cosA=

，
又a=7，c=6，
根据余弦定理得：a²=b²+c²-2bc•cosA，即49=b²+36-

b，
解得：b=5或b=-

（舍去），
则b=5．
故选D

举一反三

在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知2acosA=bcosC+ccosB．
（Ⅰ）求A的大小；
（Ⅱ）求cosB-

sinC的取值范围．

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直线l₁与l₂相交于点A，点B、C分别在直线l₁与l₂上，若

与

的夹角为60°，且|

|=2，|

|=4，则|

|=（　　）

A．2

B．2

C．2

D．2

题型：长春一模难度：| 查看答案

在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且A，B，C成等差数列．
（1）若

•

，b=

，求a+c的值；
（2）求2sinA-sinC的取值范围．

题型：镇江一模难度：| 查看答案

已知锐角△ABC中的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，定义向量

=（2sinB，

），

=(2cos2

-1，cos2B)，且

⊥

，
（1）求f（x）=sin2xcosB-cos2xsinB的单调减区间；
（2）如果b=4，求△ABC面积的最大值．

题型：不详难度：| 查看答案

△ABC中，角A、B、C所对的边为a、b、c，若A=

，b=2c，则C=______．

题型：普陀区二模难度：| 查看答案