点A是二面角α-l-β内一点，AB⊥α于B，AC⊥β于C，设AB=3，AC=2，∠BAC=60°，则点A到棱l的距离是______．
题型：不详难度：来源：
| 点A是二面角α-l-β内一点，AB⊥α于B，AC⊥β于C，设AB=3，AC=2，∠BAC=60°，则点A到棱l的距离是______． |
答案
由题意，ABC所在的面垂直于α、β．
因为AB⊥α于B，AC⊥β于C，所以棱l垂直于ABC所在的面，设垂足是D
由余弦定理BC2=32+22-2×3×2×cos60°=7，∴BC=
∵ABCD四点共圆，且以AD为直径．
由正弦定理AD=2R==
故答案为： |
举一反三
| 在△ABC中，已知sin2A=sin2B+sinBsinC+sin2C，则A等于（ ） |
在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知sinAsinB+sinBsinC+cos2B=1．
（1）求证：a，b，c成等差数列；
（2）若C=，求的值． |
| 在△ABC中，角A，B，C所对边长分别为a，b，c，若a=5，c=8，B=60°，则b=______． |
| 已知锐角△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，23cos2A+cos2A=0，a=7，c=6，则b=（ ） |
在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知2acosA=bcosC+ccosB．
（Ⅰ） 求A的大小；
（Ⅱ） 求cosB-sinC的取值范围． |
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