在△ABC中,角A,B,C所对边长分别为a,b,c,若a=5,c=8,B=60°,则b=______.
题型:上海难度:来源:
在△ABC中,角A,B,C所对边长分别为a,b,c,若a=5,c=8,B=60°,则b=______. |
答案
∵在△ABC中,a=5,c=8,B=60°, ∴根据余弦定理,得 b2=a2+c2-2accosB=25+64-2×5×8×cos60°=49 解之得b=7(舍负) 故答案为:7 |
举一反三
已知锐角△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,23cos2A+cos2A=0,a=7,c=6,则b=( ) |
在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知2acosA=bcosC+ccosB. (Ⅰ) 求A的大小; (Ⅱ) 求cosB-sinC的取值范围. |
直线l1与l2相交于点A,点B、C分别在直线l1与l2上,若与的夹角为60°,且||=2,||=4,则||=( ) |
在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且A,B,C成等差数列. (1)若•=-,b=,求a+c的值; (2)求2sinA-sinC的取值范围. |
已知锐角△ABC中的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,定义向量=(2sinB,),=(2cos2-1,cos2B),且⊥, (1)求f(x)=sin2xcosB-cos2xsinB的单调减区间; (2)如果b=4,求△ABC面积的最大值. |
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