△ABC中，若面积S=a2+b2-c243，则角C=______．

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△ABC中，若面积S=a2+b2-c243，则角C=______．

题型：不详难度：来源：
△ABC中，若面积S=
a2+b2-c2
4


3
，则角C=______．
答案
由余弦定理得：a2+b2-c2=2abcosC
又∵△ABC的面积S=
a2+b2-c2
4


3
=
2abcosC
4


3
=
1
2
absinc，
∴cosC=


3
sinC
∴tanC=


3
3

又∵C为三角形ABC的内角
∴C=
π
6

故答案为：
π
6
举一反三
在△ABC中，若a2=b2+c2-bc，则cosA的值为（　　）
A．


3
2
B．
1
2
C．-


3
D．


3
题型：不详难度：| 查看答案
在△ABC中，若a2=b2+bc+c2，则A=（　　）
A．30°B．60°C．120°D．150°
题型：不详难度：| 查看答案
在△ABC中，三边a、b、c所对的角分别为A、B、C，若a2+b2-c2+


2
ab=0，则角C的大小为______．
题型：广州一模难度：| 查看答案
若△ABC面积S=
1
4
（a2+b2-c2）则∠C=（　　）
A．
π
2
B．
π
3
C．
π
4
D．
π
6
题型：不详难度：| 查看答案
在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若a、b、c成等比数列，且a2+ac=c2+ab，则∠C=（　　）
A．
π
3
B．
π
6
C．
2π
3
D．
5π
6
题型：巢湖模拟难度：| 查看答案
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