在△ABC中,三边a、b、c所对的角分别为A、B、C,若a2+b2-c2+2ab=0,则角C的大小为______.
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在△ABC中,三边a、b、c所对的角分别为A、B、C,若a2+b2-c2+2ab=0,则角C的大小为______.
题型:广州一模
难度:
来源:
在△ABC中,三边a、b、c所对的角分别为A、B、C,若
a
2
+
b
2
-
c
2
+
2
ab=0
,则角C的大小为______.
答案
∵根据余弦定理c
2
=a
2
+b
2
-2abcosC
∴2abcosC=a
2
+b
2
-c
2
∵若
a
2
+
b
2
-
c
2
+
2
ab=0
∴a
2
+b
2
-c
2
=-
2
ab
∴2abcosC=-
2
ab
∴cosC=-
2
2
C=
3π
4
故答案为:
3π
4
举一反三
若△ABC面积S=
1
4
(a
2
+b
2
-c
2
)则∠C=( )
A.
π
2
B.
π
3
C.
π
4
D.
π
6
题型:不详
难度:
|
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在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,若a、b、c成等比数列,且a
2
+ac=c
2
+ab,则∠C=( )
A.
π
3
B.
π
6
C.
2π
3
D.
5π
6
题型:巢湖模拟
难度:
|
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已知向量
m
=(2cos
x
2
,1)
,
n
=(cos
x
2
,-1)
,(x∈R),设函数
f(x)=
m
•
n
.
(Ⅰ)求函数f(x)的值域;
(Ⅱ)已知△ABC的三个内角分别为A、B、C,若
f(A)=
1
3
,
BC=2
3
,AC=3
,求边长AB的值.
题型:顺义区一模
难度:
|
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在△ABC中,三个内角A,B,C所对的边为a,b,c,且b
2
=a
2
-ac+c
2
,C-A=90°,则cosAcosC=( )
A.
1
4
B.
2
4
C.
-
1
4
D.
-
2
4
题型:不详
难度:
|
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在△ABC中,若∠A=120°,c=6,△ABC的面积为
9
3
,则a=______.
题型:海淀区二模
难度:
|
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议论文结构
法律保护我们的生命健康权
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