在△ABC中，若a2=b2+bc+c2，则A=（　　）A．30°B．60°C．120°D．150°

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在△ABC中，若a2=b2+bc+c2，则A=（　　）A．30°B．60°C．120°D．150°

题型：不详难度：来源：
在△ABC中，若a2=b2+bc+c2，则A=（　　）
A．30°B．60°C．120°D．150°
答案
∵a2=b2+bc+c2
∴-bc=b2+c2-a2
由余弦定理的推论得：
cosA=
b2+c2-a2
2bc

=
-bc
2bc
=-
1
2

又∵A为三角形内角
∴A=120°
故选C
举一反三
在△ABC中，三边a、b、c所对的角分别为A、B、C，若a2+b2-c2+


2
ab=0，则角C的大小为______．
题型：广州一模难度：| 查看答案
若△ABC面积S=
1
4
（a2+b2-c2）则∠C=（　　）
A．
π
2
B．
π
3
C．
π
4
D．
π
6
题型：不详难度：| 查看答案
在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若a、b、c成等比数列，且a2+ac=c2+ab，则∠C=（　　）
A．
π
3
B．
π
6
C．
2π
3
D．
5π
6
题型：巢湖模拟难度：| 查看答案
已知向量


m
=(2cos
x
2
，1)，


n
=(cos
x
2
，-1)，（x∈R），设函数f(x)=


m
•


n
．
（Ⅰ）求函数f（x）的值域；
（Ⅱ）已知△ABC的三个内角分别为A、B、C，若f(A)=
1
3
，BC=2


3
，AC=3，求边长AB的值．
题型：顺义区一模难度：| 查看答案
在△ABC中，三个内角A，B，C所对的边为a，b，c，且b2=a2-ac+c2，C-A=90°，则cosAcosC=（　　）
A．
1
4
B．


2
4
C．-
1
4
D．-


2
4
题型：不详难度：| 查看答案
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