若三角形三边之比为3:5:7,则其最大角为( )A.5π6B.3π4C.2π3D.π2
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若三角形三边之比为3:5:7,则其最大角为( )A.5π6B.3π4C.2π3D.π2
题型:不详
难度:
来源:
若三角形三边之比为3:5:7,则其最大角为( )
A.
5π
6
B.
3π
4
C.
2π
3
D.
π
2
答案
设三角形的三边长分别为:3k,5k,7k,
由三角形的边角关系得到7k所对的角α最大,
根据余弦定理得:cosα=
9
k
2
+25
k
2
-49
k
2
30
k
2
=-
1
2
,
又α为三角形的内角,
∴三角形最大角α=
2π
3
.
故选C
举一反三
△ABC中,若面积
S=
a
2
+
b
2
-
c
2
4
3
,则角C=______.
题型:不详
难度:
|
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在△ABC中,若a
2
=b
2
+c
2
-bc,则cosA的值为( )
A.
3
2
B.
1
2
C.
-
3
D.
3
题型:不详
难度:
|
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在△ABC中,若a
2
=b
2
+bc+c
2
,则A=( )
A.30°
B.60°
C.120°
D.150°
题型:不详
难度:
|
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在△ABC中,三边a、b、c所对的角分别为A、B、C,若
a
2
+
b
2
-
c
2
+
2
ab=0
,则角C的大小为______.
题型:广州一模
难度:
|
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若△ABC面积S=
1
4
(a
2
+b
2
-c
2
)则∠C=( )
A.
π
2
B.
π
3
C.
π
4
D.
π
6
题型:不详
难度:
|
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