在△ABC中,AD是BC边上的中线,且AC=2AB=2AD=4,则BD=______.
题型:不详难度:来源:
在△ABC中,AD是BC边上的中线,且AC=2AB=2AD=4,则BD=______. |
答案
在△ABC中,∵AD是BC边上的中线, ∴=(+),等号两端平方, 2=(2+2+2||•||cosA) 即22=(22+42+2×2×4cosA), ∴cosA=-, ∴有余弦定理得:|BC|2=a2=b2+c2-2bccosA =4+16-2×2×4×(-) =24, ∴a=2, ∴|BD|=|BC|=a=. 故答案为:. |
举一反三
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,其中a=2,c=3,且满足(2a-c)•cosB=b•cosC,则•=______. |
在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且b2+c2=a2+bc,则角A的大小为 ______. |
在△ABC中,已知a=2,则b•cosC+c•cosB=______. |
在△ABC中,A、B、C所对边分别为a、b、c,且(a+b+c)(b+c-a)=3bc,则A等于______. |
三角形三边长分别为2,3,4,则该三角形的最大内角用反三角函数值表示为______. |
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