三角形的两边边长分别为5和3，它们夹角的余弦是方程5x2-7x-6=0的根，则三角形的另一边长为（　　）A．52B．213C．16D．4

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三角形的两边边长分别为5和3，它们夹角的余弦是方程5x2-7x-6=0的根，则三角形的另一边长为（　　）A．52B．213C．16D．4

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三角形的两边边长分别为5和3，它们夹角的余弦是方程5x2-7x-6=0的根，则三角形的另一边长为（　　）
A．52B．2


13
C．16D．4
答案
解方程5x2-7x-6=0可得此方程的根为2或-
3
5
，
故夹角的余弦cosθ=-
3
5
，
∴由余弦定理可得三角形的另一边长为：


32+52-2×3×5×(-
3
5
)
=2


13
．
故选B．
举一反三
已知△ABC的三内角A、B、C成等差数列，且AB=1，BC=4，则边BC上的中线AD的长为（　　）
A．


3
B．


3
3
C．
2


3
3
D．2


3
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已知两座灯塔A和B与观测站C的距离都等于10km，灯塔A在观测站C的北偏东40°，灯塔B在观测站C的南偏东20°，则灯塔A和B的距离为（　　）
A．10kmB．10
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2
已知F1、F2为双曲线C：x2-y2=1的左、右焦点，点P在C上，∠F1PF2=60°，则|PF1|•|PF2|=（　　）
A．2B．4C．6D．8
在△ABC中，若sinA：sinB：sinC=5：7：8，则此三角形的最大角与最小角之和为（　　）
A．90°B．120°C．135°D．150°
在△ABC中，a=1，b=


7
，B=60°，则c等于（　　）
A．2B．3C．2或3D．4