已知函数.(1)求函数f(x)的最小值和最小正周期;(2)设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a,b,c,且,f(C)=0,若sinB=2sinA,求a,b的

已知函数.(1)求函数f(x)的最小值和最小正周期;(2)设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a,b,c,且,f(C)=0,若sinB=2sinA,求a,b的

题型:江苏省模拟题难度:来源:
已知函数
(1)求函数f(x)的最小值和最小正周期;
(2)设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a,b,c,且,f(C)=0,若sinB=2sinA,求a,b的值.
答案
解:(1)
则f(x)的最小值是-2,
最小正周期是
(2),则
∵0<C<π  ∴0<2C<2π
 ∴

∴C=,                              
∵sinB=2sinA,
由正弦定理,得,①             
由余弦定理,得c2=a2+b2-2abcos,即a2+b2-ab=3, ②
由①②解得a=1,b=2.              
举一反三
在△ABC中,内角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若cosB=b=2, 求△ABC的面积S.
题型:黑龙江省模拟题难度:| 查看答案
如图所示:一吊灯的下圆环直径为4m,圆心为O,通过细绳悬挂在天花板上,圆环呈水平状态,并且与天花板的距离(即OB)为2m,在圆环上设置三个等分点A1,A2,A3。点C为OB上一点(不包含端点O、B),同时点C与点A1,A2,A3,B均用细绳相连接,且细绳CA1
CA2,CA3的长度相等。设细绳的总长为y
(1)设∠CA1O = θ (rad),将y表示成θ的函数关系式;
(2)请你设计θ,当角?正弦值的大小是多少时,细绳总长y最小,并指明此时 BC应为多长。
题型:江苏省模拟题难度:| 查看答案
已知函数的部分图象如下图所示,
(Ⅰ)求函数f(x)的解析式;
(Ⅱ)在△ABC中,角A,B,C对的边分别为a,b,c,若f(x)在x∈[4,12]上的最大值为c,且C=60°,求△ABC的面积S△ABC的最大值.
题型:浙江省模拟题难度:| 查看答案
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若,则角B的值为[     ]
A.                
B.              
C.          
D.
题型:浙江省模拟题难度:| 查看答案
的三内角所对边的长分别为,若,则角的大小为                                                             [     ]
A.
B.
C.
D.
题型:浙江省期中题难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.