已知函数．（1）求函数f（x）的最小值和最小正周期；（2）设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a，b，c，且，f（C）=0，若sinB=2sinA，求a，b的

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已知函数．（1）求函数f（x）的最小值和最小正周期；（2）设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a，b，c，且，f（C）=0，若sinB=2sinA，求a，b的

题型：江苏省模拟题难度：来源：
已知函数．
（1）求函数f（x）的最小值和最小正周期；
（2）设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a，b，c，且，f（C）=0，若sinB=2sinA，求a，b的值．
答案
解：（1），
则f（x）的最小值是－2，
最小正周期是；
（2），则，
∵0＜C＜π  ∴0＜2C＜2π
 ∴，
∴，
∴C=，                              
∵sinB=2sinA，
由正弦定理，得，①             
由余弦定理，得c2=a2+b2-2abcos，即a2+b2-ab=3， ②
由①②解得a=1，b=2．              
举一反三
在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若cosB=，b=2, 求△ABC的面积S.
题型：黑龙江省模拟题难度：| 查看答案
如图所示：一吊灯的下圆环直径为4m，圆心为O，通过细绳悬挂在天花板上，圆环呈水平状态，并且与天花板的距离（即OB）为2m，在圆环上设置三个等分点A1，A2，A3。点C为OB上一点（不包含端点O、B），同时点C与点A1，A2，A3，B均用细绳相连接，且细绳CA1，
CA2，CA3的长度相等。设细绳的总长为y
（1）设∠CA1O = θ (rad)，将y表示成θ的函数关系式；
（2）请你设计θ，当角?正弦值的大小是多少时，细绳总长y最小，并指明此时 BC应为多长。
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已知函数的部分图象如下图所示，
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C对的边分别为a，b，c，若f（x）在x∈[4，12]上的最大值为c，且C=60°，求△ABC的面积S△ABC的最大值．
题型：浙江省模拟题难度：| 查看答案
在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a，b，c，若，则角B的值为[     ]
A．                
B．              
C．或          
D．或
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的三内角所对边的长分别为，若，则角的大小为                                                             [     ]
A．
B．
C．
D．
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