在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,向量=(2cos2A+3,2)=(2cosA,1),且.(1)求角A的大小;(2)若a=,b+c=3,求△AB
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在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,向量=(2cos2A+3,2)=(2cosA,1),且.(1)求角A的大小;(2)若a=,b+c=3,求△AB
题型:安徽省模拟题
难度:
来源:
在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,向量
=(2cos2A+3,2)
=(2cosA,1),且
.
(1)求角A的大小;
(2)若a=
,b+c=3,求△ABC的面积 S.
答案
解:(1)
,
(2cos2A+3)×1﹣2×2cosA=0
2cos2A+3﹣4cosA+1=0
4cos2A﹣4cosA+1=0
(2cosA﹣1)2=0
cosA=
,
因为A是三角形内角,
所以A=60°.
(2)由(1)可知A=60°且a
2
=b
2
+c
2
﹣2bccosA,
即(
)
2
=b
2
+c
2
﹣2bccos60°
即3=b
2
+c
2
﹣bc=(b+c)
2
﹣3bc.
又∵b+c=3,
∴bc=2,
∴
=
.
举一反三
已知△ABC的周长为
,且
.
(I)求边长a的值;
(II)若S
△ABC
=3sinA,求cosA的值.
题型:河南省模拟题
难度:
|
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在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,满足
,且bc=5.
(Ⅰ)求
的值和△ABC的面积;
(Ⅱ)若b
2
+c
2
=26,求a的值.
题型:河南省模拟题
难度:
|
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已知在△ABC中,a、b、c分别为角A、B、C的对边长,S表示该三角形的面积,且2
.
(1)求角B的大小;
(2)若
,求b的值.
题型:河北省模拟题
难度:
|
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在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若其面积S=
(b
2
+c
2
﹣a
2
),则∠A=( )
题型:吉林省模拟题
难度:
|
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△ABC中,角A、B、C所对应的边分别为a、b、c,若
(1)求角A;
(2)若函数
,求函数f(x)的取值范围.
题型:福建省月考题
难度:
|
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