已知△ABC的周长为，且．（I）求边长a的值；（II）若S△ABC=3sinA，求cosA的值．

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已知△ABC的周长为

，且

．
（I）求边长a的值；
（II）若S_△ABC=3sinA，求cosA的值．

答案

解：（I）根据正弦定理，

可化为

．
联立方程组

，
解得a=4．
∴边长a=4；
（II）∵S_△ABC=3sinA，
∴

．
又由（I）可知，

，
∴

．

举一反三

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，满足

，且bc=5．
（Ⅰ）求

的值和△ABC的面积；
（Ⅱ）若b²+c²=26，求a的值．

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已知在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边长，S表示该三角形的面积，且2

．
（1）求角B的大小；
（2）若

，求b的值．

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在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若其面积S=

（b²+c²﹣a²），则∠A=（）

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△ABC中，角A、B、C所对应的边分别为a、b、c，若

（1）求角A；
（2）若函数

，求函数f（x）的取值范围．

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在△ABC中，已知sin（

+B）=

．
（1）求tan2B的值；
（2）若cosA=

，c=10，求△ABC的面积；
（3）若函数f（x）=

，求f（C）+sin2C的值．

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