已知向量:=(cosωx﹣sinωx,2sinωx),(其中ω>0),函数f(x)=,若f(x)相邻两对称轴间的距离为.(1)求ω的值,并求f(x)的最大值及相
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已知向量:=(cosωx﹣sinωx,2sinωx),(其中ω>0),函数f(x)=,若f(x)相邻两对称轴间的距离为.(1)求ω的值,并求f(x)的最大值及相
题型:江西省模拟题
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已知向量:
=(cosωx﹣sinωx,2sinωx),(其中ω>0),函数f(x)=
,若f(x)相邻两对称轴间的距离为
.
(1)求ω的值,并求f(x)的最大值及相应x的集合;
(2)在△ABC中,a,b,c分别是A,B,C所对的边,△ABC的面积S=5
,b=4,f(A)
=1,求边a的长.
答案
解:(1)∵f(x)=cos2ωx﹣sin2ωx+2
sin2ωx =
又题意可得T=π,∴ω=1,
∴f(x)=2sin
当
=1时,f(x)有最大值为2,
∴x∈
(2)∵f(A)=2sin(2A+
)=1
∴sin(2A+
)=
∵0<A<π
∴2A+
S=
bcsin
=5
c=5
由余弦定理得:a
2
=16+25﹣2×4×5cos
=21
∴a=
.
举一反三
如图,点A,B是单位圆上的两点,A,B点分别在第一、二象限,点C是圆与x轴正半轴的交点,△AOB是正三角形,若点A的坐标为(
,
),记∠COA=α.
(1)求
的值;
(2)求|BC|
2
的值.
题型:山东省模拟题
难度:
|
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(参考数据:
.)
题型:云南省模拟题
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在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,角A,B,C依次成等差数列.
(1)若sin2B﹣sinAsinC,试判断△ABC的形状;
(2)若△ABC为钝角三角形,且a>c,试求
的取值范围.
题型:安徽省模拟题
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|
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在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,向量
=(2cos2A+3,2)
=(2cosA,1),且
.
(1)求角A的大小;
(2)若a=
,b+c=3,求△ABC的面积 S.
题型:安徽省模拟题
难度:
|
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已知△ABC的周长为
,且
.
(I)求边长a的值;
(II)若S
△ABC
=3sinA,求cosA的值.
题型:河南省模拟题
难度:
|
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