若圆x2+y2-ax+2y+1=0与圆x2+y2=1关于直线y=x-1对称,过点C(-a,a)的圆P与y轴相切,则圆心P的轨迹方程为( )。
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若圆x2+y2-ax+2y+1=0与圆x2+y2=1关于直线y=x-1对称,过点C(-a,a)的圆P与y轴相切,则圆心P的轨迹方程为( )。
题型:同步题
难度:
来源:
若圆x
2
+y
2
-ax+2y+1=0与圆x
2
+y
2
=1关于直线y=x-1对称,过点C(-a,a)的圆P与y轴相切,则圆心P的轨迹方程为( )。
答案
y
2
+4x-4y+8=0
举一反三
方程(x-y)
2
+(xy-1)
2
=0的曲线是
[ ]
A.一条直线和一条双曲线
B.两条双曲线
C.两个点
D.以上答案都不对
题型:同步题
难度:
|
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动点P(x,y)到定点A(3,4)的距离比P到x轴的距离多一个单位长度,则动点P的轨迹方程为
[ ]
A.x
2
-6x-10y+24=0
B.x
2
-6x-6y+24=0
C.x
2
-6x-10y+24=0或x
2
-6x-6y=0
D.x
2
-8x-8y+24=0
题型:同步题
难度:
|
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平面内与两定点A
1
(-a,0)、A
2
(a,0)(a>0)连线的斜率之积等于非零常数m的点的轨迹,加上A
1
、A
2
两点所成的曲线C可以是圆、椭圆或双曲线。
(1)求曲线C的方程,并讨论C的形状与m值的关系;
(2)当m=-1时,对应的曲线为C
1
:对给定的m∈(-1, 0)∪(0,+∞),对应的曲线为C
2
。设F
1
、F
2
是C
2
的两个焦点。试问:在C
1
上,是否存在点N,使得△F
1
NF
2
的面积S=|m|a
2
。若存在,求tanF
1
NF
2
的值;若不存在,请说明理由。
题型:湖北省高考真题
难度:
|
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如图,椭圆Q:
(a>b>0)的右焦点F(c,0),过点F的一动直线m绕点F转动,并且交椭圆于A、B两点,P是线段AB的中点。
(1)求点P的轨迹H的方程;
(2)在Q的方程中,令a
2
=1+cosθ+sinθ,b
2
=sinθ(0<θ≤
),确定θ的值,使原点距椭圆的右准线l最远,此时,设l与x轴交点为D,当直线m绕点F转动到什么位置时,三角形ABD的面积最大?
题型:江西省高考真题
难度:
|
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如图,椭圆Q:
(a>b>0)的右焦点为F(c,0),过点F的一动直线m绕点F转动,并且交椭圆于A,B两点,P为线段AB的中点。
(1)求点P的轨迹H的方程;
(2)若在Q的方程中,令a
2
=1+cosθ+sinθ,b
2
=sinθ(0<θ≤
),设轨迹H的最高点和最低点分别为M和N,当θ为何值时,△MNF为一个正三角形?
题型:江西省高考真题
难度:
|
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