某港口O要将一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的轮船上.在小艇出发时,轮船位于港口O北偏西30°且与该港口相距20海里的A处,并正以30海里/小时的航行速度沿正
试题库
首页
某港口O要将一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的轮船上.在小艇出发时,轮船位于港口O北偏西30°且与该港口相距20海里的A处,并正以30海里/小时的航行速度沿正
题型:福建省高考真题
难度:
来源:
某港口O要将一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的轮船上.在小艇出发时,轮船位于港口O北偏西30°且与该港口相距20海里的A处,并正以30海里/小时的航行速度沿正东方向匀速行驶.假设该小艇沿直线方向以v海里/小时的航行速度匀速行驶,经过t小时与轮船相遇,
(Ⅰ)若希望相遇时小艇的航行距离最小,则小艇航行速度的大小应为多少??
(Ⅱ)假设小艇的最高航行速度只能达到30海里/小时,试设计航行方案(即确定航行方向和航行速度的大
小),使得小艇能以最短时间与轮船相遇,并说明理由。
答案
解:(Ⅰ)设相遇时小艇航行的距离为S海里,则
故当
时,
,此时
,
即,小艇以
海里/小时的速度航行,相遇时小艇的航行距离最小.
(Ⅱ)设小艇与轮船在B处相遇,则v
2
t
2
=400+900t
2
-2·20·30t·cos(90°-30°),
故
,
,
∴
,
即
,解得
,
又
时,v=30,
故v=30时,t取得最小值,且最小值等于
,
此时,在△OAB中,有OA=OB=AB=20,故可设计航行方案如下:
航行方向为北偏东30°,航行速度为30海里/小时,小艇能以最短时间与轮船相遇.
举一反三
在锐角△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,若
=6cosC,则
的值是( )。
题型:江苏高考真题
难度:
|
查看答案
在△ABC中,a=15,b=10,A=60°,则cosB=
[ ]
A、
B、
C、-
D、-
题型:湖北省高考真题
难度:
|
查看答案
如图,甲船以每小时30
海里的速度向正北方向航行,乙船按固定方向匀速直线航行。当甲船位于A
1
处时,乙船位于甲船的北偏西105°方向的B
1
处,此时两船相距20海里,当甲船航行20分钟到达A
2
处时,乙船航行到甲船的北偏西120°方向的B
2
处,此时两船相距10
海里,问乙船每小时航行多少海里?
题型:山东省高考真题
难度:
|
查看答案
已知△ABC顶点的直角坐标分别为A(3,4)、B(0,0),C(c,0)。
(1)若c=5,求sin∠A的值;
(2)若∠A是钝角,求c的取值范围。
题型:广东省高考真题
难度:
|
查看答案
某人要作一个三角形,要求它的三条高的长度分别是
,则此人将
[ ]
A.不能作出满足要求的三角形
B.作出一个锐角三角形
C.作出一个直角三角形
D.作出一个钝角三角形
题型:上海高考真题
难度:
|
查看答案
最新试题
如图所示,电源两端的电压保持不变。将滑动变阻器的滑片P 置 于中点,闭合开关S后,各电表的示数和灯泡的发光情况均正常。现
在中,,是内切圆圆心,设是⊙外的三角形区域内的动点,若,则点所在区域的面积为 ▲
中国近代史上割占中国领土面积最大的帝国主义国家是( )A.英国B.法国C.俄国D.美国
清代学者叶燮说得好:“孤芳独美,不如集众芳以为美。”这表明( )A.文化发展需要博采众长B.优秀文化必然代替落后文化C.
设矩形ABCD(AB>AD)的周长为12。把它关于AC折起来,AB折过后交DC于点P,设AB=x,求△ADP的最大
in Super Girls that Duan Linxi became known to almost a
蒙古鄂托克旗坚持把教育摆在优先发展的战略地位,教育事业实现了七大跨越。早在2007年,鄂托克旗就安排了3000多万元资金
如图a所示研究小球在斜面上做平抛运动的实验装置,每次将质量为m的小球从半径为R的四分之一圆弧形轨道不同位置静止释放,并在
如图所示,这只眼睛存在视力问题.这人的眼睛是 ______眼.应该配带用 ______镜做的眼镜.
依据资料完成下面各题。(12分) (1)写出图7中四大地理区域名称:A是 地区、B是 地区、C是
热门考点
“西洋人拥护德、赛两先生,闹了多少年,流了多少血,德、赛两先生才渐渐从黑暗中把他们救出来,引到光明世界。”西洋人在思想领
下列事件中,最早使世界各地联系日益密切,把世界逐渐联结为一体的是A.新航路的开辟B.英国资产阶级革命C.工业革命D.拿破
已知,(0,π),则=A.1B.C.D.1
(14分)如图所示,在坐标系xOy中,第一象限内充满着两个匀强磁场a和b,OP为分界线,倾角为37°,在区域a中,磁感应
小明对一种暗紫色固体A进行实验,实验过程如下图.请回答下列问题:(1)推断下列物质:B是______ D是______
下列各句中,没有语病的一项是( )。A.在欧洲看“蒙娜丽莎的微笑”,你立即就能感觉到,这种恬然的自信只有那些真正从中世
某化学兴趣小组测定了下述食物汁液的pH范围,结果是:牛奶6.3~6.6,葡萄汁3.5~4.5,玉米粥6.8~8.0,苹果
(I)某学生为了测定部分变质的Na2SO3样品的纯度,设计了如下实验: 请回答下列问题:(1)写出A装置中玻璃仪器的名
请从《名人传》、《钢铁是怎样炼成的》、《鲁滨孙漂流记》中任选一部,依照所给的句子形式,仿写一个句子。(4分)我来到俄罗斯
下列各组物质中,具有相同实验式的是( )A.甲醛和甲酸B.甲酸和乙酸C.甲醛和乙酸D.乙酸和乙醇
古埃及太阳历
used to的用法
电功
中华文化的勃兴
新文化运动
实验探究和设计
根据首字母补充单词
资源问题与资源的利用、保护
空间两点距离
旅游与区域发展
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.