在△ABC中,已知2absinC=a2+b2+c2,试判断△ABC的形状。
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在△ABC中,已知2absinC=a2+b2+c2,试判断△ABC的形状。
题型:同步题
难度:
来源:
在△ABC中,已知2
absinC=a
2
+b
2
+c
2
,试判断△ABC的形状。
答案
解:∵
由余弦定理有
∴
∴
当且仅当
即a=b时,“=”成立
又∵
∴
又
∴
,
当且仅当a=b且∠C=60°时,等号成立,
∴△ABC为正三角形。
举一反三
在△ABC中,角A、C的对边分别为a、c,C=2A,cosA=
,则
的值为
[ ]
A.2
B.
C.
D.1
题型:同步题
难度:
|
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在△ABC中,A=
,BC=3,则△ABC的两边AC+AB的取值范围是
[ ]
A.[3
,6]
B.(2,4
]
C.(3
,4
]
D.(3,6]
题型:同步题
难度:
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在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a,b,c,若(a
2
+c
2
-b
2
)·tanB=
ac,则角B的值为
[ ]
A.
B.
C.
或
D.
或
题型:同步题
难度:
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△ABC中,a,b,c为角A、B、C的对边,且b
2
=ac,则B的取值范围是
[ ]
A.(0,
)
B.[
,π)
C.(0,
]
D.[
,π)
题型:同步题
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在△ABC中,三个角A、B、C的对边边长分别为a=3,b=4,c=6,则bccosA+accosB+abcosC的值为( )。
题型:同步题
难度:
|
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