试题分析:(1)由 所以点N在AC上,利用等积法求出AM,再根据 求出AN的值.在三角形AMN中应用余弦定理即可得到结论. (2)假设 ,即可表示 .利用等积法求出AM,再根据 .求出AN.三角形ABN中表示出面积,利用三角函数的最值的求法,求出△ 面积的最大值. 试题解析:(1)由 得点 在射线 上, , 因为 的面积等于△ 与△ 面积的和, 所以 , 得: , 3分 又 ,所以 ,即 ,
,即 ; 6分 (2)设 ,则 ,因为 的面积等于△ 与△ 面积的和,所以 , 得: , 7分 又 ,所以 ,即 , 所以△ 的面积![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191020/20191020030956-82652.png) ![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191020/20191020030956-51825.png) 即 10分 (其中: 为锐角), 所以当 时,△ 的面积最大,最大值是 . 12分 |