我舰在岛A南偏西50°相距12海里的B处发现敌舰正从岛A沿北偏西10°的方向以每小时10海里的速度航行，若我舰要用2小时追上敌舰，求我舰的速度

题型：不详难度：来源：

我舰在岛A南偏西50°相距12海里的B处发现敌舰正从岛A沿北偏西10°的方向以每小时10海里的速度航行，若我舰要用2小时追上敌舰，求我舰的速度

答案

14海里/小时

解析

试题分析：本题先结合求出AC，再求出角度∠BAC，然后由余弦定理求出BC，再由求出我舰的速度。
解：：如图所示，设我舰在C处追上敌舰，速度为 v海里/小时，则在△ABC中，AC＝10×2＝20(海里)，
AB＝12(海里)，∠BAC＝120°，所以BC²＝AB²＋AC²－2AB·ACcos120°＝784，
所以BC＝28(海里)，
所以v＝14(海里/小时)
点评：本题是中档题，考查三角函数在实际问题中的应用，余弦定理的应用，考查计算能力．