在的对边分别为，若成等差数列则（      ）A．B．C．D．

题型：不详难度：来源：

在的对边分别为，若成等差数列则（      ）

A．

B．

C．

D．

答案

C

解析

试题分析：
利用已知条件以及正弦定理求出B的正弦值，然后求角B的大小．解：∵acosC，bcosB，ccosA成等差数列，∴acosC+ccosA=2bcosB，由正弦定理知：sinAcosC+sinCcosA=2sinBcosC，即sin（A+C）=2sinBcosB．因为a+b+c=π，所以sin（A+C）=sinB≠0，所以cosB=∵B∈（0，π）∴B=故选C．
点评：正弦定理的运用，以及边角的互化是解题的关键，属于基础题。