(本小题满分14分)在中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且(1)求角C的大小;(2)求的最大值.
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(本小题满分14分)在中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且(1)求角C的大小;(2)求的最大值.
题型:不详
难度:
来源:
(本小题满分14分)
在
中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且
(1)求角C的大小;
(2)求
的最大值.
答案
(1)A+B=
,C=
.(2)A=
时,
取最大值2.
解析
试题分析:(1)sinA+
cosA=2sinB即2sin(A+
)=2sinB,则sin(A+
)=sinB.
因为0<A,B<p,又a≥b进而A≥B,
所以A+
=p-B,故A+B=
,C=
.
(2)由正弦定理及(Ⅰ)得
=
=
[sinA+sin(A+
)]=
sinA+cosA=2sin(A+
).
当A=
时,
取最大值2.
点评:典型题,为研究三角函数的图象和性质,往往需要将函数“化一”。本题由正弦定理建立了
的表达式,通过“化一”,利用三角函数性质,求得最大值。
举一反三
(本小题满分12分)
如图,A,B,C三个观察哨,A在B的正南,两地相距6km,C在B的北偏东60°,两地相距4km.在某一时刻,A观察哨发现某种信号,并知道该信号的传播速度为1km/s;4秒后B,C两个观察哨同时发现这种信号.在以过A,B两点的直线为y轴,以线段AB的垂直平分线为x轴的平面直角坐标系中,试求出发了这种信号的地点P的坐标.
题型:不详
难度:
|
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在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知C=2A,cos A=
,b=5,则△ABC的面积为
.
题型:不详
难度:
|
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(本题满分14分)
在△
ABC
中,
分别是角
A
,
B
,
C
的对边,
,
.
(1)求角
的值;
(2)若
,求△
ABC
面积.
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分)
在
中,角
所对的边分别为
且
.
(1)求角
;
(2)已知
,求
的值.
题型:不详
难度:
|
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在
中,
,
,则
的最小值是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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